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河北事业单位招聘职测数量关系:速解青蛙跳井问题

时间:2019-08-21 11:20:15|来源:中公事业单位考试题库

最近几年,在一些市、县级事业单位考试中,工程问题这一考点出现的频率较高,掌握这种题型的基本考法,了解其解题方法,能够让同学们在遇到此类题目时速度进行求解,拿到相应的分数。工程问题有三个基本考点,一是普通工程问题,即不涉及合作问题的工程问题;二是多者合作问题,即一项工程由两者及两者以上合作共同完工的题型;三是交替完工问题,即一项工作由两者及两者以上交替轮流完工的题型。接下来,大家一起来了解一下交替完工中一种特殊的题型——青蛙跳井问题。

一、题型特征

一项工程,交替轮流完成,并且一个循环周期中有负效率。

【母题】一口井深20米,青蛙从井底起跳,由于井壁光滑,向上跳5米,向下滑2米,问青蛙最少跳几次能跳出井?

【分析】青蛙在跳的过程中,向上跳5米,向下滑2米是一个循环周期,实际每次只跳3米,同学们往往都能想到这一点,但接下来算得过程中,就会直接用20除以3得7次,这就错了,因为大家没有想到,一个周期青蛙内最多可以跳5米,即最后一次跳5米跳出井口,所以需要减掉一个周期内的最大正效率,即周期峰值,最终答案应该为:(20-5)÷3+1=6次。

二、解题步骤

根据母题解析的描述,做好青蛙跳井问题需要掌握题目中的循环周期完成的工作量,完成一个周期的时间,明确周期峰值。具体解题步骤如下:

1.找到循环周期,求出周期效率及一个周期完成的时间;

2.预留周期峰值;

3.求出结果。

三、例题精讲

【例题1】一个人爬有30级阶梯的楼梯,若每次向上走5级又向下退2级,问最少几次能爬到顶( )。

A.15 B.12 C.13 D.14

【答案】D。中公解析:循环周期,每次向上走5级又向下退2级,即每次向上走2级阶梯,周期内最多可以完成5级,即最后一次爬5级就可以完成次任务,前面的循环周期需要完成25级的任务量,需25÷2=12.5次,即13次,那么爬到楼顶最少需要13+1=14次。D选项正确。

【例题2】某蓄水池有一根进水管A和一根排水管B,单独打开A,灌满一池水需3小时,单独打开B,放完一池水需要5小时。水池原先为空,如果按进水、排水、进水、排水......的顺序轮流各开一小时,那么多长时间能将水池注满。( )

A.10小时 B.11小时

C.12小时 D.13小时

【答案】B。中公解析:题目所求为时间,在工程问题中,W=Pt,所求为乘除关系,对应未知,用特值法进行求解。设W=15,则进水管的效率为5,排水管的效率为3。一循环周期为进水1小时,排水1小时,一个周期效率为5-3=2,周期峰值为5,则前面的循环周期需要完成10份的量,需要10÷2=5个周期,5个周期即10小时,最后的5份再灌1个小时即可完成,总时间为11小时。B选项正确。

希望通过这种特殊题型的学习,能够帮助大家对于这种题型的认识,形成一种思维,加强题目的训练,形成自己的方法。任何一种解题技巧都是在理论的基础上不断举一反三总结出来的,多思多练一定会有收获。

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